Question

（2013•許昌三模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．38+2π

B．38-2π

C．38-π

D．38

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是長方體中間挖去一個圓柱體，根據數據計算表面積即可．

解答：解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是一組合體由幾何體的三視圖可知，該幾何體是長方體中間挖去一個圓柱體．表面積應為長方體表面積減去圓柱底面積，再加上圓柱側面積．
長方體長寬高分別為4，3，1，其表面積為（4×3+4×1+3×1）×2=38
圓柱底面半徑為1，高為1
圓柱底面積為2×π×1²=2π，側面積為2π×1×1=2π
所以所求的表面積為38-2π+2π=38
故選D

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查柱體的表面積公式，本題是一個基礎題．