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[2014·北京西城區(qū)期末]設(shè)f(n)＝2＋2⁴＋2⁷＋2¹⁰＋…＋2³ⁿ^＋10(n∈N^*)，則f(n)等于(　　)

A．(8ⁿ－1)	B．(8ⁿ^＋1－1)
C．(8ⁿ^＋3－1)	D．(8ⁿ^＋4－1)

由題意知f(n)可看作以2為首項(xiàng)，2³為公比的等比數(shù)列的前n＋4項(xiàng)和，∴f(n)＝

＝

(8ⁿ^＋4－1)．故選D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，且

（

）.
（1）求

，

的值；
（2）猜想

的表達(dá)式，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列

滿足條件：存在正整數(shù)

，使得

對(duì)一切

都成立，則稱數(shù)列

為

級(jí)等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列

為2級(jí)等差數(shù)列，且前四項(xiàng)分別為

，求

的值；
（2）若

為常數(shù)），且

是

級(jí)等差數(shù)列，求

所有可能值的集合，并求

取最小正值時(shí)數(shù)列

的前3

項(xiàng)和

；
（3）若

既是

級(jí)等差數(shù)列

，也是

級(jí)等差數(shù)列，證明：

是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•湖北）已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₄，S₂，S₃成等差數(shù)列，且a₂+a₃+a₄=﹣18．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得S_n≥2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題