Question

（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且．

（1）求角的大小;

（2）若,求的周長(zhǎng)的取值范圍．

 

Answer 1

（1）；（2）的周長(zhǎng)的取值范圍為．

【解析】

試題分析：（1）求角的大小，由已知，式子即含有角又含有邊，可用正弦定理進(jìn)行邊角互化，由于求角的大小，可把邊化為角得，，由三角形內(nèi)角和定理消元，得，由兩角和的正弦展開(kāi)，整理即可求出角的大小；（2）若,求的周長(zhǎng)的取值范圍，即求的范圍，由（1）知，可由正弦定理, ，由三角形內(nèi)角和定理得，利用，得到關(guān)于的三角函數(shù)，從而可得的周長(zhǎng)的取值范圍．

試題解析：（1）由得

又

又

（2）由正弦定理得:, ，

,

故的周長(zhǎng)的取值范圍為

考點(diǎn)：三角恒等變形，正弦定理．