（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知
是⊙
的直徑，直線
與⊙相切于點
，
平分
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
，求的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，PA為圓
的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，
的平分線與BC和圓分別交于點D和E。
（1）求證：
；
（2）求AD·AE的值。
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（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．
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（本試卷共40分，考試時間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點；（2）求線段
的長．
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。
外一點
引圓的兩條切線
,
及一條割線
，
、
為切點.求證：
，D為
的中點，過點D引割線交⊙O于
、
兩點．
．
中，
在線
段
上，且
，
的長；
的面積．
(
為參數)，則直線的斜率為（ ）
