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已知a=(m-3,m+4),b=(2m+1,-m+4),且1≤m≤5,則a·b的取值范圍為_______________.

思路解析:此題主要考查向量坐標的數量積的運算即給定閉區間上二次函數的值域的求法,體現出了向量問題與其他知識的綜合.解決此題要清楚二次函數給定區間上最值的求法.

a·b=(m-3)(2m+1)+(m+4)(-m+4)=m2-5m+13=(m-)2+(1≤m≤5),

∴當m=時,a·b有最小值,當m=5時,a·b有最大值13.

∴a·b的取值范圍為［,13］.

答案:［,13］.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（y-m，sinx），
b
=（sinx-2m，1），且
a
∥
b
．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）；
（2）求函數y=f（x）的最小值g（m）；
（3）若g（m）＞-2，求m的取值范圍．

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已知a=(4,3),b=(-1,2),m=a-λb,n=2a+b,按照下列條件求λ的值或范圍:

(1)m⊥n;

(2)m∥n;

(3)m與n的夾角是鈍角;

(4)|m|=|n|.

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已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在［1,3］上的最大值為M（a），最小值為N(a),設g(a)=M（a）-N(a).

______________________________.（先在橫線上填上一個結論，然后再解答）

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已知集合M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，則M∪N（ ）
A．{1，2，3}
B．{0，2，3}
C．{0，1，2}
D．{0，1，3}

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同步練習冊答案
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