Question

函數f（x）=2^|x-1|的遞增區間為

[1，+∞﹚

．

Answer 1

分析：對于指數函數中含有絕對值，首先我們需要去掉絕對值，討論x≥1或x＜1兩種情況，利用指數函數的單調性進行求解；

解答：解：∵函數f（x）=2^|x-1|，
當x≥1時，可得f（x）=2^x-1，f（x）在[1，+∞）上為增函數；
當x＜1時，可得f（x）=2^1-x=

1

2x-1

，f（x）在（-∞，1）上為減函數，
∴函數f（x）=2^|x-1|的遞增區間為[1，+∞），
故答案為[1，+∞）；

點評：此題主要考查指數函數的單調性，是一道基礎題，解題的過程中用到了分類討論的思想；