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已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線y＝2x－4與C交于A，B兩點，則cos∠AFB等于(　　)
A．B．C．－D．－
D
方法一：由得或
令B(1，－2)，A(4,4)，又F(1,0)，
∴由兩點間距離公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝3．
∴cos∠AFB＝＝
＝－．
方法二：由方法一得A(4,4)，B(1，－2)，F(1,0)，
∴＝(3,4)，＝(0，－2)，
∴||＝＝5，||＝2．
∴cos∠AFB＝＝＝－．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，原點為,拋物線的方程為,線段是拋物線的一條動弦．
(1)求拋物線的準線方程和焦點坐標;
(2)若,求證：直線恒過定點；
(3)當時，設圓,若存在且僅存在兩條動弦,滿足直線與圓相切，求半徑的取值范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是拋物線上不同的兩點，點在拋物線的準線上，且焦點
到直線的距離為.
(I）求拋物線的方程；
（2）現給出以下三個論斷：①直線過焦點；②直線過原點；③直線平行軸．
請你以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題，并加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點，長軸的左、右端點分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過焦點斜率為（）的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以橢圓的一個頂點為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形，試問：（1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫出一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程。若不存在，說明理由。（2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓至多有一個交點，則雙曲線離心
率的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點的最小距離為，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線交于、兩點，點，問是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案
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