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已知曲線(a>0,b>0)的兩個焦點為,若P為其上一點, , 則雙曲線離心率的取值范圍為(     )

A.(3,+)B.C.(1,3)D.

D

解析試題分析:設P(x,y)根據雙曲線的焦半徑公式,
即等價于ex+a=2(ex-a),
所以ex=3a,從而e=
由雙曲線的范圍,xa,故e3
因此,1<e3,故選D。
考點:本題主要考查雙曲線的幾何性質,焦半徑公式。
點評:基礎題,雙曲線的焦半徑公式,往往出現在練習之中,當做結論使用有時很方便。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若雙曲線的焦距為10,點在其漸近線上,則雙曲線的方程為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的漸近線都與圓相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程是

A. B.C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點,若存在直線使坐標原點恰好在以為直徑的圓上,則橢圓的離心率取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則此橢圓的方程是

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點,A, B是該拋物線上的兩點,且|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y軸的距離為(   )

A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率為,則雙曲線的兩條漸近線的夾角是

A.45° B.30° C.60° D.90°

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點和點為拋物線上一點,則的最小值是(  )

A.3 B.9 C.12 D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過橢圓的右焦點F2作傾斜角為弦AB,則|AB︳為(    )

A. B. C. D. 

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同步練習冊答案
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