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（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
滿足|
c
-
b
-
a
|=1，則|
c
|的取值范圍為（　　）
分析：令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，作出圖象，根據圖象可求出|
c
|的最大值、最小值．
解答：解：令
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OD
=
a
+
b
，
OC
=
c
，
如圖所示：則|
OD
|=
2
，
又|
c
-
b
-
a
|=1，所以點C在以點D為圓心、半徑為1的圓上，
易知點C與O、D共線時|
OC
|達到最值，最大值為
2
+1，最小值為
2
-1，
所以|
c
|的取值范圍為[
2
-1，
2
+1]．
故選A．
點評：本題考查平面向量的數量積運算，根據題意作出圖象，數形結合是解決本題的有力工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知函數f(x)=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)，g(x)=2sin2
x
2
．
（I）若α是第一象限角，且f(α)=
3
3
5
，求g（α）的值；
（II）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知集合U={2，3，6，8}，A={2，3}，B={2，6，8}，則（?UA）∩B=
{6，8}
{6，8}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南）已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
滿足|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為（　　）

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