【題目】長方體
中，
，
，
，點
，
分別在
，
上，
，過
，
的平面
與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形.
（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
（注：圖中未標注名稱的點均為線段等分點，僅為（1）中作圖提供參考.）
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【題目】某校為了解高一新生數學科學習情況，用系統抽樣方法從編號為001，002，003，…，700的學生中抽取14人，若抽到的學生中編號最大的為654，則被抽到的學生中編號最小的為（ ）
A. 002 B. 003 C. 004 D. 005
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內角中最多只有一個內角是鈍角”時，應先假設（ ）
A. 沒有一個內角是鈍角 B. 有兩個內角是鈍角
C. 有三個內角是鈍角 D. 至少有兩個內角是鈍角
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【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
是
的中點，△
是等腰三角形，
為
的中點，
為
上一點．
（1）若
∥平面，求
；
（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．
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【題目】下面說法中,能稱為算法的是( )
A. 巧婦難為無米之炊 B. 炒菜需要洗菜、切菜、刷鍋、炒菜這些步驟
C. 數學題真有趣 D. 物理與數學是密不可分的
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【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
（Ⅰ）能否據此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（Ⅱ）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
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【題目】已知直角△
如圖所示，其中
，
，
分別是
，
邊上的中點．現沿折痕
將
翻折，使得
與平面
外一點
重合，得到如圖（2）所示的幾何體．
（1）證明：平面
平面
；
（2）記平面
與平面
的交線為
，探究：直線
與
是否平行．若平行，請給出證明，若不平行，請說明理由．
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【題目】已知函數
，
．
（1）記
，判斷
在區間
內的零點個數并說明理由；
（2）記
在
內的零點為
，
，若
（
）在
內有兩個不等實根
，
（
），判斷
與
的大小，并給出對應的證明．
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【題目】從一箱產品中隨機地抽取一件，設事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）
A. 0.65 B. 0.35 C. 0.3 D. 0.005
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