【題目】空氣質量AQI指數是反映空氣質量狀況指數，AQI指數值越小，表明空氣質量越好，其對應關系如表：
AQI指數值 |
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
如圖所示的是某市11月1日至20日AQI指數變化的折線圖：
下列說法不正確的是（ ）
A.這
天中空氣質量為輕度污染的天數占
B.這天中空氣質量為優和良的天數為
天
C.這天中AQI指數值的中位數略低于
D.總體來說，該市11月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好
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【題目】如圖，橢圓
的長軸長為
，點
、
、
為橢圓上的三個點，為橢圓的右端點，
過中心
，且
，
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
、
是橢圓上位于直線
同側的兩個動點（異于、），且滿足
，試討論直線
與直線
斜率之間的關系，并求證直線
的斜率為定值.
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【題目】設
、
是橢圓
的左、右頂點，
為橢圓上異于、的一點．
（1）
是橢圓
的上頂點，且直線
與直線
垂直，求點到
軸的距離；
（2）過點
的直線
（不過坐標原點）與橢圓交于
、
兩點，且點在軸上方，點在軸下方，若
，求直線的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟．羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例償還，他門各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則羊主人應償還多少升粟？（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知中心在原點O，左右焦點分別為
，
的橢圓的離心率為
，焦距為
，A，B是橢圓上兩點.
（1）若直線
與以原點為圓心的圓相切，且
，求此圓的方程；
（2）動點P滿足：
，直線
與
的斜率的乘積為
，求動點P的軌跡方程.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，且
，若點E,F分別為AB和CD的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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