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(2012•臺州模擬)設變量x、y滿足約束條件:
x≥2
y≤x+1
y≥2x-3
,則目標函數z=2x+3y的最大值為
23
23
分析:確定不等式表示的平面區域,明確目標函數的幾何意義,即可求得最大值.
解答:解:不等式表示的平面區域如圖所示

目標函數z=2x+3y,即y=-
2
3
x+
z
3
,則直線過點C時,縱截距最大,
此時,由
y=x+1
y=2x-3
,可得x=4,y=5
∴目標函數z=2x+3y的最大值為2×4+3×5=23
故答案為:23
點評:本題考查線性規劃知識,考查數形結合的數學思想,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2-2x(a<0)
(Ⅰ)若函數f(x)存在單調遞減區間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若a=-
1
2
且關于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有兩個不相等的實數根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)在平面直角坐標系中,定義d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“折線距離”.則原點O(0,0)與直線2x+y-
5
=0
上一點P(x,y)的“折線距離”的最小值是
5
2
5
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)已知函數f(x)=log2(ax2+2x-3a).
(Ⅰ)當a=-1時,求該函數的定義域和值域;
(Ⅱ)如果f(x)≥1在區間[2,3]上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)在邊長為6的等邊△ABC中,點M滿足
BM
=2
MA
,則
CM
CB
等于
24
24

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)設|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0
,那么
a
-
b
b
的夾角為(  )

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