Question

焦點為（3，0），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設所求的雙曲線方程是 ，由 焦點（3，0）在x軸上，知 k＞0，故雙曲線方程是 ，據 c²=9  求出 k值，即得所求的雙曲線方程．
解答：解：由題意知，可設所求的雙曲線方程是 ，∵焦點（3，0）在x軸上，∴k＞0，
所求的雙曲線方程是 ，由2k+k=c²=9，∴k=3，
故所求的雙曲線方程是 ，
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，解題的關鍵是根據漸近線方程相同設所求的雙曲線方程是 ，屬于基礎題．