Question

已知A（1，5），B（-3，3），則直線AB的傾斜角是

 

．

Answer 1

分析：先求出直線AB的斜率k，設傾斜角θ，根據斜率的定義得到tanθ=k，利用反三角函數求出角即可

解答：解：設直線的傾斜角為θ，而直線AB的斜率k=

5-3

1-(-3)

=

1

2

，根據斜率的定義得：tanθ=k
即tanθ=

1

2

，根據反函數定義得：θ=arctan

1

2

．
故答案為arctan

1

2

點評：考查學生會根據兩點求直線斜率，理解直線的斜率等于傾斜角的正切值，以及靈活運用反函數根據函數值求角度．