【題目】如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸順時針滾動一周，設頂點
的運動軌跡與軸所圍區域為
，若在平面區域
內任意取一點
，則所取的點恰好落在區域內部的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的年收益
與投資額
成正比，其關系如圖1；投資股票等風險型產品的年收益
與投資額的算術平方根成正比，其關系如圖2.
（1）分別寫出兩種產品的年收益和的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問:怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元?
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【題目】下列說法中，正確的有_______.(寫出所有正確說法的序號)
①在
中，若
，則
；
②在中，若
，則是銳角三角形；
③在中，若
，則
；
④若
是等差數列，其前
項和為
，則三點
共線；
⑤等比數列的前項和為，若對任意的
，點
均在函數
(
且
，
均為常數)的圖象上，則的值為
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【題目】下面結論中，正確結論的是（ ）
A.存在兩個不等實數
，使得等式
成立
B.
(0< x < π)的最小值為4
C.若
是等比數列
的前
項的和，則
成等比數列
D.已知
的三個內角
所對的邊分別為
，若
，則一定是銳角三角形
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【題目】某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數
的分布列為
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為300元；分4期或5期付款，其利潤為400元，
表示經銷一件該商品的利潤.
（1）求事件
：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用期付款”的概率
；
（2）求的分布列、期望和方差.
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【題目】在
中，已知A，a，b，給出下列說法：
①若
，則此三角形最多有一解；
②若
，且
，則此三角形為直角三角形，且
；
③當，且
時，此三角形有兩解.
其中正確說法的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】為改善居民的生活環境，政府擬將一公園進行改造擴建.已知原公園是直徑為200 m的半圓形，出入口在圓心O處，A為居民小區，OA的距離為200 m，按照設計要求，以居民小區A和圓弧上點B的連線為一條邊向半圓外作等腰直角三角形ABC（C為直角頂點），使改造后的公園如圖中四邊形OACB所示.
（1）若
，則C與出入口O之間的距離為多少米？
（2）
的大小為多少時，公園OACB的面積最大？
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直與曲線相交于兩點
,求
的值.
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【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現正相關關系B.可以預測，當
時，
C.
D.由表格數據可知，該回歸直線必過點
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