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設非負等差數列的公差，記為數列的前n項和，證明：
1）若，且，則；
2）若則。
證明略
設非負等差數列的首項為，公差為。
（1）因為，所以，，。
從而有。 因為，所以有
于是
。
（2）
又因為，所以有
科目：高中數學 來源： 題型：
15．設非負等差數列的公差，記為數列的前n項和，證明：
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的公差
，記
為數列的前n項和，證明：
，且
，則
；
則
。
的首項為
，公差為
。
，所以
，
，
。
。 因為
，所以有
。
，所以有
的公差
，記
為數列
，且
，則
；
則
。