Question

如圖所示，圓的內接△ABC的∠C的平分線CD延長后交圓于點E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=（ ）

A．
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：先分析已知線段與未知線段之間的關系，發現他們所在的三角形相似，所以可以利用三角形相似的性質構造方程，解方程即可得到答案．
解答：解：由題知，在△BED和△BCE中，
∠EBD=∠ACE=∠CBE，∠BED=∠BCE，
∴△BED～△BCE，
所以 =，
即
∴BE=．
故選B．
點評：求線段的長度，要先分析已知線段與未知線段之間的關系，可利用相似三角形的性質，平行線分線段成比例定理等，構造已知量與未知量之間的方程，解方程進行求解．