Question

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a≥b⇒ac²≥bc²；
③

a

c

＞

b

c

⇒ac＞bc；
④

a

c

≥

b

c

⇒ac≥bc；
⑤a＞b且ac＞bc⇒c＞0；
⑥a≥b且ac≥bc⇒c≥0．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：令c=0，我們可以判斷①和②的真假；根據(jù)分母c不為0中，則c²＞0，我們可以判斷③和④的真假，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，我們可以判斷⑤和⑥的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：當(dāng)c=0時(shí)，a＞b⇒ac²＞bc²不成立，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)c=0時(shí)，a≥b⇒ac²≥bc²成立，故②正確；
由

a

c

＞

b

c

可得c≠0，則c²＞0，則ac＞bc故③正確；

a

c

≥

b

c

可得c≠0，則c²＞0，則ac≥bc故④正確；
a＞b且ac＞bc，則c＞0，故⑤正確；
a≥b且ac≥bc⇒c≥0，故⑥正確；
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，其中易忽略c=0時(shí)，命題①為假命題，得到錯(cuò)解．