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已知x，y∈R+，且2x+y=1，求證：．
【答案】分析：本題是基本不等式的常見題型，不能直接用基本不等式，而是想辦法出現乘積是定植求解，或者消元轉化為函數求最值．．
解答：解：，
當且僅當時“=”成立．
點評：本題考查利用基本不等式求最值，屬常規題型．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知x，y∈R，且x2+y2=1，則x2+4y+3的最大值是
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，且2010x+2011y＞2010-y+2011-x，那么（　　）
A、x+y＜0B、x+y＞0C、xy＜0D、xy＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足
x
4
+
y
5
=1，則x•y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淄博二模）已知x，y∈R+，且x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　　）

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