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從共有男生和女生36人的班級中任意選出2人去完成某項任務,這里任何人當選的機會都是相同的.如果選出的2人有相同性別的概率是,求這個班級中的男生、女生各有多少人.

答案:
解析:

解 設此班級有男生n人(n∈N,n≤36).則有女生(36-n)人.

從36人中任選2人的不同選法共有種.

從36人中選出有相同性別的2人只有兩種可能,即2人全為男生,或2人全為女生,

從36人中選出有相同性別的2人,共有選法種.

因此,從36人中選出2人,這2人有相同性別的概率為

依題意,有

經過化簡、整理,可以得到

-36n+315=0.

所以n=15或n=21,它們都符合n∈N, n≤36.

因此可知此班級有男生15人,女生21人;或男生21人,女生15人.


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