Question

求函數y=x²（x＞0）與函數y=2^x的圖象所圍成的封閉區域的面積．

Answer 1

【答案】分析：利用同一坐標系中兩個函數圖象的關系，可求出二者的交點坐標，通過定積分求出圍成的曲邊圖形的面積．
解答：解：函數y=x²（x＞0）與函數y=2^x的圖象交點是（2，4），（4，16），且2≤x≤4時x²≥2^x，
∴所圍成的封閉區域的面積．
點評：本題考查定積分的運用，考查積分與導數的關系，關鍵找出被積函數的原函數，注意運算的準確性．