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在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
，且
AC
•
BD
=0，則四邊形ABCD（　　）
A、矩形B、菱形
C、直角梯形D、等腰梯形
分析：由
AB
=
CD
，可得四邊形ABCD的對邊AB∥CD且AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形
AC
• 
BD
=0，可得平行四邊形的對角線AC⊥BD，從而可得四邊形ABCD為菱形
解答：解：∵
AB
=
DC
即一組對邊平行且相等，
AC
•
BD
=0即對角線互相垂直；
∴該四邊形ABCD為菱形．
故選 B
點評：利用向量的知識進行判斷是解決本題的關鍵，本題主要考查了由向量相等及向量垂直的知識進行判斷四邊形的知識
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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同步練習冊答案
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