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在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．
分析：由題意，由
AB
=
DC
根據向量相等的幾何意義可得出，四邊形是平行四邊形，由|
AB
|=|
AD
|，的幾何意義得此四邊形鄰邊相等，由這些幾何特征即可判斷出四邊形的確切形狀選出正確選項
解答：解：由題意
AB
=
DC
可得出AB∥CD，由此得，四邊形ABCD是平行四邊形
又|
AB
|=|
AD
|，可得此四邊形鄰邊相等，所以此四邊形是菱形．
故答案為：菱形．
點評：本題考查向量共線與向量相等的幾何意義，由此判斷出四邊形的形狀，解題的關鍵是熟練掌握向量相等與模相等的意義，由向量關系轉化出幾何關系，本題數形結合，由代數而幾何，題型新穎，是向量考查中常見題型，也是近幾年高考試卷上對向量考查的主要形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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同步練習冊答案
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