Question

（14分）設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和組成數對（,并構成函數

（Ⅰ）寫出所有可能的數對(，并計算，且的概率；

（Ⅱ）求函數在區間[上是增函數的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（Ⅰ）所有基本事件如下:

(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),

(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) ，共有15個�！�……………………………4分

設事件“，且”為A,

則事件A包含的基本事件有8個,    ………………………………… 6分

所以P(A)=。           ……………………………………………8分

（Ⅱ）設事件“在區間上為增函數”為B,

因函數的圖象的對稱軸為 且>0，

所以要使事件B發生，只需�！�………………………10分

由滿足題意的數對有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（3，1），共5個，

                                          …………………………12分

所以，P(B)=  .                      …………………………14分