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【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x，且經過點(-3，2
3
)的雙曲線方程是______．
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
6
3
x，
∴設雙曲線方程為
x2
9
-
y2
6
=λ，λ≠0
把點(-3，2
3
)代入，得λ=
9
9
-
12
6
=-1．
∴該雙曲線方程為：
y2
6
-
x2
9
=1．
故答案為：
y2
6
-
x2
9
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果從原點為圓心的圓經過雙曲線的焦點，并且被直線（為雙曲線的半焦距）分成弧長為2：1的兩段弧，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線上兩點P1、P2的坐標分別為（3，-4
2
），（
9
4
，5），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
34
+
y2
n2
=1（n＞0）和雙曲線
x2
n2
-
y2
16
=1（n＞0）有相同的焦點，則實數n的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
16
+
y2
9
=1短軸的兩個頂點為焦點，且過點A（4，-5）的雙曲線的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設k是實數，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點到右準線的距離等于焦距的
1
3
，則離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點的任一點，△PF1F2的內切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個命題：
①△PF1F2的內切圓的圓心在直線x=b上；
②△PF1F2的內切圓的圓心在直線x=a上；
③△PF1F2的內切圓的圓心在直線OP上；
④△PF1F2的內切圓必通過點（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|與|OB|關系不確定．
其中正確的命題的代號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2

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同步練習冊答案
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