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【題目】將一顆骰子投擲兩次分別得到點數ab則直線axby=0與圓(x2)2y22相交的概率為____________

【答案】

【解析】解:直線ax-by=0與圓(x-22+y2=2相交,圓心到直線的距離|2a|/a2+b22ab

設一顆骰子投擲兩次分別得到點數為(ab),則這樣的有序整數對共有6×6=36

其中ab的有(12),(13),(14),(15),(16),(23),(24),(25),(26),(34),(35),(36),(45),(46),(56)共5+4+3+2+1=15

直線ax-by=0與圓(x-22+y2=2相交的概率為P=15/36=5/12

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,且橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點,求面積的最大值.

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【題目】某研究所計劃利用神七宇宙飛船進行新產品搭載實驗,計劃搭載新產品,該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排.通過調查,有關數據如下表:


產品A()

產品B()


研制成本、搭載費用之和(萬元)

20

30

計劃最大資金額300萬元

產品重量(千克)

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益(萬元)

80

60


如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數. 

(Ⅰ)若,證明:函數上的減函數;

(Ⅱ)若曲線在點處的切線與直線平行,求的值;

(Ⅲ)若,證明: (其中…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為,以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于 兩點,點在直線的左上方.若,且直線 分別與軸交于 點,求線段的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點,橢圓的一個短軸端點為,直線與雙曲線的一條漸近線平行,若橢圓于雙曲線的離心率分別為,則的最小值為__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖, 在△中, 點邊上, .

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).

(1)分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系式;
(2)該家庭現有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設f(x)=a﹣ ,x∈R,(其中a為常數).
(1)若f(x)為奇函數,求a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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