Question

【題目】將一顆骰子投擲兩次分別得到點數a，b，則直線ax－by=0與圓(x－2)2＋y2＝2相交的概率為____________．

Answer 1

【答案】

【解析】解：∵直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2相交，∴圓心到直線的距離|2a|/a2+b2＜2即a＜b

∵設一顆骰子投擲兩次分別得到點數為（a，b），則這樣的有序整數對共有6×6=36個

其中a＜b的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共5+4+3+2+1=15個

∴直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2相交的概率為P=15/36=5/12