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已知函數f(x)＝ax3－3ax＋3a－5至少有兩個零點，則實數a的取值范圍是（   ）
A．[1,4]B．[2,5]C．[1,5]D．[-5,-1]
C
∵f′(x)＝3ax2－3a=3a(x2-1)=3a(x-1)(x+1)
若a＝0，則f(x)＝－5與題意不符，∴a≠0，
令f′(x)＝0,則x=1或x=-1,即f(x)在x=1或x=-1處取得極大或極小值
∴由題意知f(－1)·f(1)＝5(a－1)(a－5)≤0，∴1≤a≤5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數中，為奇數，均為整數，且均為奇數.求證：無整數根。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（）
（1）若方程有3個不同的根，求實數的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數，使得在上恰有兩個極值點，且滿足，若存在，求實數的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程
f[f(x)]＝0有且僅有________個根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義域為R的函數若關于x的方程有7個不同的實數解，則m=(   ).
A．2B．4或6C．2或6D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝－＋log2x的一個零點落在下列哪個區間內(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列和等比數列的首項均為1，且公差，公比，則集合 的元素個數最多有     個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點個數為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由表格中的數據可以判定方程的一個零點所在的區間是，則的值為（   ）

-1
0
1
2
3

0．37
1
2．72
7．39
20．09

1
2
3
4
5
A．-1       B．0         C．1        D．2

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同步練習冊答案
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