Question

設x，y∈R，且x²+xy+y²=9，則x²+y²的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把x²+xy+y²=9變形為9-x²-y²=xy，再利用基本不等式即可得出答案．
解答：解：∵，
解得x²+y²≥6，當且僅當x=y=時取等號．
故答案為6．
點評：理解基本不等式的性質及其變形應用是解題的關鍵．