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已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍
解(1)因為是R上的奇函數,
所以………………………………(2分).
從而有 
又由,解得…………(6分).
()由(1)知
由上式易知在R上為減函數,又因是奇函數,從而不等式(7分)

等價于 …………(9分)
是R上的減函數,由上式推得…………(10分)
即對一切K*從而
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x+,且f(1)=2.
(1)求m;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)函數f(x)在(1,+∞)上是增函數還是減函數?并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知集合是滿足下列性質的函數的全體, 存在非零常數, 對任意, 有成立.
(1) 函數是否屬于集合?說明理由;
(2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.
(3)若函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數,當,則=             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義域為,若存在非零實數使得對于任意,有,且f(x+l)≥f(x),則稱上的高調函數.如果定義域是的函數上的高調函數,那么實數的取值范圍是 [2,+∞)_
如果定義域為的函數是奇函數,當x≥0時,,且上的高調函數,那么實數的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=loga(ax).(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數f(x)在(0,+∞)的單調性并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的偶函數,若對于,都有
且當時,,則的值為(   )
A.   B.   C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數f(x)既是奇函數又是周期函數,若f(x)的最小正周期是,且當x時,f(x)=sinx,則f()=________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=+m是奇函數,則f(-1)的值是        .

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同步練習冊答案
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