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如果函數對任意實數均有，那么（ ）

A．                  B．

C．                  D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為函數對任意實數均有，根據偶函數定義，可知函數關于x=0對稱，而利用二次函數的性質可知 ,故可知，開口向上，距離對稱軸越遠的函數值越大，則可知3>|-2|>1,因此可知，故選D.

考點：本題考查了二次函數的圖象，通過圖象比較函數值的大小，數形結合有助于我們的解題，形象直觀，屬于基礎題型。

點評：解決該試題的關鍵是理解二次函數是一個偶函數，充分說明其對稱軸為x=0，得到b的值。然后結合單調性來分析大小關系。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f-1（x），且對任意實數x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定義數列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求證：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）設bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求證：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常數A和B，同時滿足①當n=0及n=1時，有an=
A•4n+B
2n
成立；②當n=2，3，…時，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在滿足上述條件的實數A、B，求出A、B的值；如果不存在，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0

（1）如果f（1）=0且對任意實數x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在條件下，若g（x）=f（x）-kx在區間[-3，3]是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）已知a＞0且f（x）為偶函數，如果m+n＞0，求證：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省開封市龍亭區河南大學附屬中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），
（1）如果f（1）=0且對任意實數x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在條件下，若g（x）=f（x）-kx在區間[-3，3]是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）已知a＞0且f（x）為偶函數，如果m+n＞0，求證：F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省高一上期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設函數，

 (1)  如果且對任意實數均有,求的解析式；

 (2)  在(1)在條件下, 若在區間是單調函數,求實數的取值范圍；

 (3)  已知且為偶函數，如果，求證：．

 

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