Question

已知復數Z=（a²-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“Z為純虛數”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：把a=2代入復數，可以得到復數是純虛數，當復數是純虛數時，得到的不僅是a=2這個條件，所以得到結論，前者是后者的充分不必要條件．
解答：解：a=2時，Z=（2²-4）+（2-3）i=-i是純虛數；
Z為純虛數時a²-4=0，且a-3≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z為純虛數”，反之不成立，
故選A．
點評：本題主要考查復數的基本概念，是一個基礎題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．是高考題中常出的送分題．