Question

命題p：若•＜0，則與的夾角為鈍角；命題q：定義域為R的函數，在（-∞，0）與（0，+∞）上都是增函數，則在（-∞，+∞）上是增函數．則下列說法正確的是（ ）
A．“p且q”是假命題
B．“p且q”是真命題
C．p為假命題
D．非q為假命題

Answer 1

【答案】分析：根據向量數量積與夾角的關系及函數單調性的定義，我們及判斷出命題p與命題q的真假，進而根據復數命題的真值表，我們對四個答案逐一進行分析，即可得到答案．
解答：解：時，向量 與 可能反向
故命題p：若 ，則 與 的夾角為鈍角為假命題
若定義域為R的函數f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數，
f（x）在（-∞，+∞）上的單調性無法確定
故命題q：定義域為R的函數f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數也為假命題
故“p且q”是假命題，故B錯誤；
“p且q”是假命題，故A正確；
p為假命題、^¬q均為真命題，故C、D不正確；
故選A．
點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，函數單調性的判斷與證明，數量積表示兩個向量的夾角，其中判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關鍵．