Question

（2012•太原模擬）已知命題p：若x²+y²=0，則x、y全為0；命題q：?x∈R，使sinx+cosx=

3

2

．則下列命題是真命題的是（　�。�

A．p∧q

B．（?p）∨q

C．p∧（?q）

D．（?p）∧q

Answer 1

分析：若x²+y²=0，則x、y全為0為真命題，而sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，可知inx+cosx=

3

2

是一個假命題，根據復合命題的真假即可判斷

解答：解：若x²+y²=0，則x、y全為0為真命題
∵sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，
∴?x∈R，有sinx+cosx=

3

2

是一個假命題，
即P真q假，￢q為真
∴p∧￢q是真命題，
故選C．

點評：本題看出命題真假的判斷，本題解題的關鍵是先判斷出條件中所給的兩個命題的真假，本題是一個基礎題．