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如圖2-21,過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,連結AB,在AB、PB、PA上分別取一點D、E、F,使AD =BE,BD =AF,連結DE、DF、EF,則∠EDF與∠P的關系是       .

圖2-21

思路解析:考慮切線長定理得PA =PB,由條件容易證明△ADF≌△BED,從而∠ADF =∠BED,∠EDF =180°-(∠ADF +∠BDE)=180°-(∠BED+∠BDE )=180°-(180°-∠EBD)=∠EBD =90°-∠P.

答案:∠EDF =90°-∠P

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    如題21圖，已知離心率為的橢圓過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點A、B。

    （1）求橢圓C的方程。

    （2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期末考試文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如題21圖，已知離心率為的橢圓過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點A、B。

（1）求面積的最大值；

（2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)如圖a所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M為動點，且,= .過點M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1．又動點T滿足=+ ，其軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程；

(2)已知點A(5，0)、B(1，0)，過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q，△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．

(文)如圖b所示，線段AB過x軸正半軸上一點M(m，0)(m＞0)，端點A，B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸、過A，O，B三點作拋物線．

(1)求拋物線方程；

(2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范圍．

第21題圖

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科目：高中數學 來源： 題型：

     已知橢圓C： 的左、右準線分別與x軸交于M、N兩點。

    （I）若；橢圓C的短軸長為2，求橢圓C的方程；

    （II）如題（21）圖，過坐標原點O且互相垂直的兩條直線分別與橢圓相交于點A、B、C、D，求四邊形ABCD面積的最大值。

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