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數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=，且（n≥2），則an等于（ ）
A．
B．（）n-1
C．（）n
D．
【答案】分析：將遞推公式變形，得到一個(gè)新的等差數(shù)列，再求它的通項(xiàng)公式，然后求an．
解答：解：∵（n≥2），
∴
∵a1=1，a2=，∴
∴數(shù)列 {} 是以1為首項(xiàng)，以公差的等差數(shù)列，
∴=
∴
故答案選A
點(diǎn)評(píng)：本題通過遞推公式再構(gòu)造新的特殊數(shù)列，比如等差或等比數(shù)列，利用等差或等比數(shù)列的知識(shí)求解問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（4）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，則a17等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知數(shù)列{an}極限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（將A用a表示）；
（II）設(shè)bn=an-A，n=1，2，…，證明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
對(duì)n=1，2，…都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求證{bn}為等比數(shù)列；    
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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