Question

已知一次函數y=f(x)中,f(8)=16,f(2)+f(3)=f(5),則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=

　　　　　　.

Answer 1

10 100?

解析:令f(x)=ax+b,則由f(8)=16得8a+b=16①,由f(2)+f(3)= f(5)得2a+b+3a+b=5a+b,故b=0.代入①中有a=2,?

∴f(x)=2x.于是f(1)+f(2)+ f(3)+…+f(100)=2(1+2+…+100)=10 100.