科目：高中數學 來源：2011屆福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，向量
．
(I)求矩陣
的特征值
、
和特征向量
；
(II)求
的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為
．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期二調考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:
(
是參數).
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線
的參數方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且
,試求實數m值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
，向量
．
(I)求矩陣
的特征值
、
和特征向量
；
(II)求
的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為
．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知：a、b、
；www.7caiedu.cn
（Ⅱ）某長方體從一個頂點出發的三條棱長之和等于3，求其對角線長的最小值.
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∩平面
=
，直線l∥
