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解析：由于成功的次數ξ服從二項分布，所以Dξ=npq=16p(1-p).
∴σξ=≤4×=2.
當且僅當p=1-p,即p=時取等號，此時(σξ)max.=2.
另解：σξ=4,∵0≤p≤1,∴當p=時，(σξ)max=2.
科目：高中數學 來源： 題型：
設一次試驗成功的概率為p,現進行16次獨立重復試驗.當p=__________時,成功次數的標準差最大,其最大值為__________.
科目：高中數學 來源：2010年湖北省秋季高二期末考試數學理卷 題型：填空題
設一次試驗成功的概率為p，進行100次獨立重復試驗，當p=_______時，成功次數的標準差的值最大，其最大值為________．
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≤4×
=2.
時取等號，此時(σξ)max.=2.
,∵0≤p≤1,∴當p=
時，(σξ)max=2.
