(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，
是PC的中點，設
．
（1）試用
表示出向量
；
（2）求
的長．
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面為正方形，
，
分別是
的中點．
(1)求證：
；
(2)在平面
內求一點
，使
平面
，并證明你的結論；
(3)求
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.（1）證明：
⊥平面
（2）求平面
與平面所成角的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點．
（1）求證：E、F、D、B共面；
（2）求點A1到平面的BDEF的距離；
（3）求直線A1D與平面BDEF所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
(Ⅰ)求正三棱柱的側棱長.
（Ⅱ)若M為BC1的中點，試用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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的直線與圓
相切，且與直線
垂直，則
( ).
的參數方程為
，
對應的參數是
，則點
之間的距離是（ ）
