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設x是三角形的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是（　�。�
A、（0，
2
]
B、B[-
2
，
2
]
C、（1，
2
]
D、（1，
3
+1
2
]
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：由x為三角形中的最小內角，可得0＜x≤
π
3
而y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），結合已知所求的x的范圍可求y的范圍．
解答： 解：因為x為三角形中的最小內角，
所以0＜x≤
π
3

y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
∴
π
4
＜
π
4
+x≤
7π
12

2
2
＜sin（x+
π
4
）≤1
1＜y≤
2

故選：C
點評：本題主要考查了輔助角公式的應用，正弦函數的部分圖象的性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
3
，則c：sinC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函數，則函數f（x）的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3•2x-2•3x（x∈R），則不等式f（x+1）＞f（x）的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，滿足B⊆A，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x-1-2，x∈(-∞，2]
21-x-2，x∈(2，+∞)
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數，其圖象經過點（2，1），則f（x）=（　�。�
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2
D、x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=log3x，則f（9）=（　�。�
A、4B、-2C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|x2-2≤0}，則下列關系正確的是（　�。�
A、0⊆MB、0∉M
C、0∈MD、2∈M

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