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已知直線l的參數方程為數學公式（t為參數），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為p=2數學公式cos（θ+數學公式），則圓心C到直線l的距離為________．


分析：把參數方程化為普通方程、極坐標方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離．
解答：由直線l的參數方程為（t為參數）可得，x+2y+6=0．
由圓C的方程為p=2cos（θ+），可得 ρ2=2ρ（-），即 x2+y2=2x-2y，即 （x-1）2+（y+1）2=2，
表示以（1，-1）為圓心、以為半徑的圓．．
故圓心C到直線l的距離為 =．
點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

C選修4-4：坐標系與參數方程已知直線l的參數方程：
x=2t
y=1+4t
（t為參數），曲線C的極坐標方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標與參數方程：
已知直線l的參數方程是：
x=2t
y=1+4t
（t為參數），圓C的極坐標方程是：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），試判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數），曲線C的極坐標方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（0，2），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題） 已知直線l的參數方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數），圓C的參數方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數），則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•香洲區模擬）已知直線L的參數方程為：
x=t
y=a+
3
t
（t為參數），圓C的參數方程為：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ為參數）．若直線L與圓C有公共點，則常數a的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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同步練習冊答案
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