【題目】設甲、乙兩位同學上學期間，每天
之前到校的概率均為
.假定甲、乙兩位同學到校情況互不影響，且任一同學每天到校情況相互獨立.
（1）設甲同學上學期間的三天中之前到校的天數為
，求
，
，
，
時的概率
，
，
，
；
（2）設
為事件“上學期間的三天中，甲同學在之前到校的天數比乙同學在之前到校的天數恰好多
”，求事件發生的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
(a＞b＞0)的離心率為
，長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l，分別交橢圓和圓x2＋y2＝a2于相異兩點P，Q.
(1)若直線l的斜率為
，求
的值；
(2)若
，求實數λ的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某海濱浴場海浪的高度
（米
是時刻
，單位：時）的函數，記作：
，下表是某日各時刻的浪高數據：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
經長期觀測，的曲線可近似地看成是函數
，
，
的圖象.
（
的最小正周期
，振幅
及函數表達式；
（2）依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的
至
之間，那個時間段不對沖浪愛好者開放？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為
，離心率為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)過動點
的直線交
軸于點
，交橢圓于點
，
(在第一象限)，且
是線段
的中點.過點作軸的垂線交橢圓于另一點
，延長
交橢圓于點
.
①設直線
、的斜率分別為
，證明
為定值;
②求直線
斜率取最小值時，直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
， 
對于給定的非零實數
，總存在非零常數
，使得定義域
內的任意實數
，都有
恒成立，此時
為
的假周期，函數
是
上的
級假周期函數，若函數
是定義在區間
內的3級假周期且
，當
函數
，若
， 
使
成立，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，經過點
過點
的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且與橢圓C的左準線交于點N．
求橢圓C的標準方程；
當
時，求直線l的方程；
設
，求
面積的最大值．
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