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設三個正態分布N（μ，1，σ12）（σ1＞0）、N（μ2，σ22）（σ2＞0）和N（μ3，σ32）（σ3＞0）的密度函數圖象如圖所示，則μ1，μ2，μ3按從小到大的順序排列是    ；σ1，σ2，σ3按從小到大的順序排列是    ．
【答案】分析：正態曲線關于x=μ對稱，且μ越大圖象越靠近右邊，σ的值越小圖象越瘦長，得到σ 1最小，σ2最大，得到正確的結果．
解答：解：：∵正態曲線關于x=μ對稱，且μ越大圖象越靠近右邊，
∴μ2＜μ1＜μ3
∵σ的值越小圖象越瘦長，
得到σ 1最小，σ2最大，
∴σ1＜σ3＜σ2，
故答案為：μ2＜μ1＜μ3；σ1＜σ3＜σ2，
點評：本小題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，要求從所給的圖形中判斷期望和方差的大小關系，本題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布N（1000，502），且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為
3
8
3
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）設三個正態分布N（μ，1，σ12）（σ1＞0）、N（μ2，σ22）（σ2＞0）和N（μ3，σ32）（σ3＞0）的密度函數圖象如圖所示，則μ1，μ2，μ3按從小到大的順序排列是
μ2＜μ1＜μ3
μ2＜μ1＜μ3
；σ1，σ2，σ3按從小到大的順序排列是
σ1＜σ3＜σ2
σ1＜σ3＜σ2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某一部件由三個電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布N（1000，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為
（　　）
A、
1
2
B、
3
8
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某個部件由三個元件按如圖方式連接而成，元件K正常工作且元件
A1，A2至少有一個正常工作時，部件正常工作．設三個元件的使用壽命ξ（單位：小時）均服從正態分布N（1000，σ2），且P（ξ＜1100）=0.9，各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1100小時的概率為（　　）
A、0.19B、0.019C、0.01D、0.001

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