Question

將三個分別標有A，B，C的小球隨機地放入編號分別為1，2，3，4的四個盒子中，則第1號盒子內有球的不同放法的總數為

37

．

Answer 1

分析：本題是一個分類計數問題，先看總數，三個球選四個盒子，每個球有四種選擇，做三次選擇，共有4³種結果，去掉1號盒中沒球的情況，共有3³種結果，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
先看總數，三個球選四個盒子，每個球有四種選擇，做三次選擇，共有4³=64種結果
去掉1號盒中沒球的情況，共有3³=27種結果
根據分類計數原理知共有64-27=37種結果，
故答案為：37

點評：本題考查分類計數問題，解題的關鍵是需要先做出總數，再減去不合題意的結果數，注意分類的時候標準要劃分好，做到不重不漏．