Question

如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A．π+2
• B．π+2

  3

• C．2π+2
• D．2π+2

  3

Answer 1

分析：由三視圖知，幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，再利用體積公式，即可得到結論．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，包括一個三棱柱和半個圓柱，
三棱柱的是一個底面是斜邊為2的等腰直角三角形，高是2，圓柱的底面半徑是1，高是2，
所以該幾何體的體積為

1

2

×2×1×2+

1

2

π×12×2=π+2
故選A．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查幾何體體積的計算，屬于基礎題．