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已知向量，在同一平面內，若對于這一平面內的任意向量，都有且只有一對實數，使，則實數的取值范圍是（     ）

A.              B.           C.             D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：對于平面內的任意向量，都有且只有一對實數，使，則與不共線，由于，，，解得.

考點：共線向量、平面向量的基底

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①若
a
，
b
為一平面內兩非零向量，則
a
⊥
b
是|
a
+
b
|=|
a
-
b
|的充要條件；
②一平面內兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線經過點P；
③經過一定點且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內；
④
lim
x→1
x2+b
x-1
=2，則b=-1．
其中真命題的序號是
 
（把符合要求的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②當α＞0，β＞0，γ=
2
時，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項等差數列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中你認為正確的所有命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在同一平面內
OA
、
OB
、
OC
滿足條件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|≠0．
（I）求證：△ABC為正三角形；
（II）類比于（I），在同一平面內，若向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足條件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|≠0，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知向量
a
=（1，2），
b
=（m-1，m+3）在同一平面內，若對于這一平面內的任意向量
c
，都有且只有一對實數λ，μ，使
c
=λ
a
+μ
b
，則實數m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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