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已知向量，若，則tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
【答案】分析：由已知中向量及，我們可由平面向量數量積的坐標公式，可得關于θ的三角方程，解方程可得tanθ的值．
解答：解：∵向量，
且，
∴（-3）sinθ-（cosθ-2sinθ）=0
即-sinθ-cosθ=0
即sinθ=-cosθ
∴tanθ=-1
故選C
點評：本題以同角三角函數的基本關系為載體考查了平面向量共線的坐標表示，其中根據平面向量共線的坐標公式，構造關于θ的三角方程是解答關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
．若
b
•
c
=0，則t=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則實數t=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點共線，則實數t等于
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為45°，則|
m
|=1，|
n
|=
2
，又
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+
n
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）設
c
=t
a
-
b
，
d
=2
m
-
n
，若
c
∥
d
，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+
b
，若A、B、C三點共線，則實數，t等于
 
．

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