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設(shè)a、b是兩條不同直線,α、β是兩個(gè)不同平面,則下列命題錯(cuò)誤的是(  )
A.若a⊥α,bα,則a⊥bB.若a⊥α,ba,b?β,則α⊥β
C.若a⊥α,b⊥β,αβ,則abD.若aα,aβ,則αβ
A選項(xiàng)不正確,由于a⊥α,bα,可得出a⊥b,故此命題是正確命題
B選項(xiàng)不是正確選項(xiàng),若a⊥α,ba,可得出b⊥α,又b?β,由字定理知?jiǎng)tα⊥β,故此命題是正確命題
C選項(xiàng)不是正確選項(xiàng),若a⊥α,b⊥β,αβ兩條直線分別垂直于兩個(gè)平行平面,可得出ab,故此命題是正確命題
D選項(xiàng)是正確選項(xiàng),aα,aβ,不能得出αβ,因?yàn)槠叫杏谕恢本的兩個(gè)平面可能相交
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)

(1)求證:AN∥平面 MBD;  
(2)求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
(3)求二面角M-BD-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知矩形ABCD,AB=1,BC=x,將△ABD沿矩形對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過程中,則(  )
A.?x∈(0,2),都存在某個(gè)位置,使得AB⊥CD
B.?x∈(0,2),都不存在某個(gè)位置,使得AB⊥CD
C.?x>1,都存在某個(gè)位置,使得AB⊥CD
D.?x>1,都不存在某個(gè)位置,使得AB⊥CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a,b表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是(  )
①P∈a,P∈α⇒a?α
②a∩b=P,b?β⇒a?β
③ab,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個(gè)不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,則下列命題正確的是(  )
A.若mα,nβ,αβ,則mnB.若mα,α∩β=n,則mn
C.若mn,m?α,n?β,則αβD.若m?α,n?α,mn,則mα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a、β是不重合的平面,a、b、c是不重合的直線,給出下列命題:
a⊥α
a?β
a⊥b
c⊥b
⇒ac
aα
b⊥a
⇒b⊥α

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn),則BD1與過ACE的平面的位置關(guān)系是(  )
A.相交B.平行C.垂直D.線在面內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方形SG1G2G3中,E、F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1、G2、G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,那么,在四面體S-EFG中必有(  )
A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA⊥底面ABCDPA = 4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為      

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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