Question

（2011•通州區(qū)一模）下列四個(gè)命題中：
①平行于同一平面的兩個(gè)平面平行    
②平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
③垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行     
④垂直于同一平面的兩條直線平行
其中正確命題的序號(hào)為

①④

．

Answer 1

分析：①利用平面平行的傳遞性去判斷．②利用線面平行的性質(zhì)定理去判斷．③利用面面垂直的相關(guān)定理去判斷．④利用線面垂直的性質(zhì)定理判斷．

解答：解：①根據(jù)平面平行的傳遞性知：平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行，所以①正確．
②由于線面平行時(shí)，平面的位置是不確定，所以平行于同一直線的兩個(gè)平面可能平行，可能相交，所以②錯(cuò)誤．
③當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，平面的位置是不固定的，所以垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能相交，可能平行，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知垂直于同一平面的兩條直線平行，所以④正確．所以正確的命題是①④．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查面面平行的判斷條件已經(jīng)線面垂直的性質(zhì)，判斷的過(guò)程要結(jié)合相應(yīng)的判斷定理或性質(zhì)定理來(lái)判斷．