Question

函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖所示，則此函數的解析式是（　　）

• A．y=2sin（2x-

  π

  4

  ）
• B．y=2sin（2x+

  π

  4

  ）
• C．y=2sin（x+

  3π

  8

  ）
• D．y=2sin（

  x

  2

  +

  7π

  16

  ）

Answer 1

分析：由圖知A=2，

T

2

=

π

2

，可求得ω=2，再由

π

8

ω+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z）即可求得φ，從而可得此函數的解析式．

解答：解：由圖知A=2，

T

2

=

5π

8

-

π

8

=

π

2

，
∴T=π，
∴ω=

2π

T

=2．又

π

8

ω+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

2

-

π

8

×2=2kπ+

π

4

（k∈Z），
∴此函數的解析式是y=2sin（2x+2kπ+

π

4

）=2sin（2x+

π

4

）．
故選B．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定φ的值是關鍵，也是難點，屬于中檔題．